وقال السيد الحكيم في بيان تلقت {الفرات نيوز} نسخة منه: " تلقينا بأسف وألم نبأ رحيل العالم الرباني الجليل سماحة آية الله السيد علي الموسوي البعاج، والفقيد أحد أعلام مدينة العلم والعلماء النجف الأشرف وجهابذتها حيث تتلمذ على يد كبار مراجعها العظام، ليكون وكيلا لهم عند أهالي الديوانية التي ينتمي إليها، وكان للفقيد العديد من الآثار النيرة".
وأضاف "تغمد الله تعالى روحه الطاهرة بواسع رحمته ومغفرته وألهم أسرته الكريمة وتلامذته ومحبيه الصبر والسلوان".